Задание 110 · Линейные неравенства

Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс

Условие

Решите неравенство 5x + 20 < 60 и укажите наибольшее целое решение.

Решение с объяснением

Переносим свободный член вправо:

5x < 60 − 20 = 40

Делим на положительное число 5 — знак неравенства сохраняется:

x < 8

Наибольшее целое, строго меньшее 8, равно 7.

Если бы делили на отрицательное число, знак неравенства пришлось бы перевернуть.

Ответ: x < 8; наибольшее целое — 7