Задание 14 · Линейные неравенства

Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс

Условие

Решите неравенство 4x + 6 < 58 и укажите наибольшее целое решение.

Решение с объяснением

Переносим свободный член вправо:

4x < 58 − 6 = 52

Делим на положительное число 4 — знак неравенства сохраняется:

x < 13

Наибольшее целое, строго меньшее 13, равно 12.

Если бы делили на отрицательное число, знак неравенства пришлось бы перевернуть.

Ответ: x < 13; наибольшее целое — 12