Задание 2 · Геометрическая прогрессия
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс
Условие
В геометрической прогрессии b₁ = 5, q = 4. Найдите b4 и сумму первых 4 членов.
Решение с объяснением
n-й член геометрической прогрессии:
b4 = b₁ · q^(n−1) = 5 · 4^3 = 320Сумма первых n членов:
S4 = b₁(qⁿ − 1)/(q − 1) = 5(4^4 − 1)/3 = 425Ответ: b4 = 320; S4 = 425