Задание 25 · Арифметическая прогрессия
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс
Условие
В арифметической прогрессии a₁ = -9, d = 2. Найдите a18 и сумму первых 18 членов.
Решение с объяснением
Формула n-го члена:
a18 = a₁ + (n − 1)d = -9 + 17 · 2 = 25Сумма первых n членов — среднее крайних, умноженное на их количество:
S18 = (a₁ + a18)/2 · n = (-9 + 25)/2 · 18 = 144Ответ: a18 = 25; S18 = 144