Задание 29 · Производная
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 2x5 + 5 и вычислите f′(4).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 2 · 5x^4 = 10x^4Подставляем x = 4:
f′(4) = 10 · 4^4 = 2560Ответ: f′(x) = 10x^4; f′(4) = 2560