Задание 41 · Арифметическая прогрессия
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс
Условие
В арифметической прогрессии a₁ = 4, d = 3. Найдите a22 и сумму первых 22 членов.
Решение с объяснением
Формула n-го члена:
a22 = a₁ + (n − 1)d = 4 + 21 · 3 = 67Сумма первых n членов — среднее крайних, умноженное на их количество:
S22 = (a₁ + a22)/2 · n = (4 + 67)/2 · 22 = 781Ответ: a22 = 67; S22 = 781