Задание 9 · Арифметическая прогрессия
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс
Условие
В арифметической прогрессии a₁ = -7, d = 5. Найдите a12 и сумму первых 12 членов.
Решение с объяснением
Формула n-го члена:
a12 = a₁ + (n − 1)d = -7 + 11 · 5 = 48Сумма первых n членов — среднее крайних, умноженное на их количество:
S12 = (a₁ + a12)/2 · n = (-7 + 48)/2 · 12 = 246Ответ: a12 = 48; S12 = 246