Задание 97 · Арифметическая прогрессия

Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (10 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 10 класс

Условие

В арифметической прогрессии a₁ = -8, d = 3. Найдите a11 и сумму первых 11 членов.

Решение с объяснением

Формула n-го члена:

a11 = a₁ + (n − 1)d = -8 + 10 · 3 = 22

Сумма первых n членов — среднее крайних, умноженное на их количество:

S11 = (a₁ + a11)/2 · n = (-8 + 22)/2 · 11 = 77
Ответ: a11 = 22; S11 = 77