Задание 100 · Тригонометрия

Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс

Условие

Вычислите sin 90°. Затем, зная, что sin α = 0,73 при α = 47°, найдите cos²α + sin²α.

Решение с объяснением

Табличное значение: sin 90° = 1

Второй вопрос решается без вычислений — по основному тригонометрическому тождеству:

sin²α + cos²α = 1

Это тождество верно для любого угла — оно следует из теоремы Пифагора для единичной окружности.

Ответ: sin 90° = 1; sin²α + cos²α = 1