Задание 109 · Производная
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 5x2 + 18 и вычислите f′(5).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 5 · 2x^1 = 10xПодставляем x = 5:
f′(5) = 10 · 5^1 = 50Ответ: f′(x) = 10x; f′(5) = 50