Задание 25 · Арифметическая прогрессия
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс
Условие
В арифметической прогрессии a₁ = -4, d = 3. Найдите a17 и сумму первых 17 членов.
Решение с объяснением
Формула n-го члена:
a17 = a₁ + (n − 1)d = -4 + 16 · 3 = 44Сумма первых n членов — среднее крайних, умноженное на их количество:
S17 = (a₁ + a17)/2 · n = (-4 + 44)/2 · 17 = 340Ответ: a17 = 44; S17 = 340