Задание 33 · Арифметическая прогрессия
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс
Условие
В арифметической прогрессии a₁ = -6, d = 3. Найдите a15 и сумму первых 15 членов.
Решение с объяснением
Формула n-го члена:
a15 = a₁ + (n − 1)d = -6 + 14 · 3 = 36Сумма первых n членов — среднее крайних, умноженное на их количество:
S15 = (a₁ + a15)/2 · n = (-6 + 36)/2 · 15 = 225Ответ: a15 = 36; S15 = 225