Задание 41 · Арифметическая прогрессия

Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс

Условие

В арифметической прогрессии a₁ = -10, d = 5. Найдите a15 и сумму первых 15 членов.

Решение с объяснением

Формула n-го члена:

a15 = a₁ + (n − 1)d = -10 + 14 · 5 = 60

Сумма первых n членов — среднее крайних, умноженное на их количество:

S15 = (a₁ + a15)/2 · n = (-10 + 60)/2 · 15 = 375
Ответ: a15 = 60; S15 = 375