Задание 70 · Линейные неравенства

Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс

Условие

Решите неравенство 6x + 2 < 71 и укажите наибольшее целое решение.

Решение с объяснением

Переносим свободный член вправо:

6x < 71 − 2 = 69

Делим на положительное число 6 — знак неравенства сохраняется:

x < 11,5

Наибольшее целое, строго меньшее 11,5, равно 11.

Если бы делили на отрицательное число, знак неравенства пришлось бы перевернуть.

Ответ: x < 11,5; наибольшее целое — 11