Задание 82 · Геометрическая прогрессия

Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс

Условие

В геометрической прогрессии b₁ = 6, q = 2. Найдите b5 и сумму первых 5 членов.

Решение с объяснением

n-й член геометрической прогрессии:

b5 = b₁ · q^(n−1) = 6 · 2^4 = 96

Сумма первых n членов:

S5 = b₁(qⁿ − 1)/(q − 1) = 6(2^5 − 1)/1 = 186
Ответ: b5 = 96; S5 = 186