Задание 9 · Арифметическая прогрессия
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс
Условие
В арифметической прогрессии a₁ = -4, d = 8. Найдите a8 и сумму первых 8 членов.
Решение с объяснением
Формула n-го члена:
a8 = a₁ + (n − 1)d = -4 + 7 · 8 = 52Сумма первых n членов — среднее крайних, умноженное на их количество:
S8 = (a₁ + a8)/2 · n = (-4 + 52)/2 · 8 = 192Ответ: a8 = 52; S8 = 192