Задание 90 · Геометрическая прогрессия

Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс

Условие

В геометрической прогрессии b₁ = 4, q = 3. Найдите b6 и сумму первых 6 членов.

Решение с объяснением

n-й член геометрической прогрессии:

b6 = b₁ · q^(n−1) = 4 · 3^5 = 972

Сумма первых n членов:

S6 = b₁(qⁿ − 1)/(q − 1) = 4(3^6 − 1)/2 = 1456
Ответ: b6 = 972; S6 = 1456