Задание 94 · Линейные неравенства

Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс

Условие

Решите неравенство 7x + 8 < 31 и укажите наибольшее целое решение.

Решение с объяснением

Переносим свободный член вправо:

7x < 31 − 8 = 23

Делим на положительное число 7 — знак неравенства сохраняется:

x < 3,29

Наибольшее целое, строго меньшее 3,29, равно 3.

Если бы делили на отрицательное число, знак неравенства пришлось бы перевернуть.

Ответ: x < 3,29; наибольшее целое — 3