Задание 97 · Арифметическая прогрессия
Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (11 класс) — Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, 11 класс
Условие
В арифметической прогрессии a₁ = 1, d = 5. Найдите a16 и сумму первых 16 членов.
Решение с объяснением
Формула n-го члена:
a16 = a₁ + (n − 1)d = 1 + 15 · 5 = 76Сумма первых n членов — среднее крайних, умноженное на их количество:
S16 = (a₁ + a16)/2 · n = (1 + 76)/2 · 16 = 616Ответ: a16 = 76; S16 = 616