Задание 1.33 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 17 и 41.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(17, 41) = 1

НОК находим через НОД:

НОК = (17 · 41) / 1 = 697 / 1 = 697

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 1; НОК = 697