Задание 1.42 · Площадь и объём

Математика. 5 класс — Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др, 5 класс

Условие

Найдите площадь и периметр прямоугольника со сторонами 20 см и 5 см. Чему равна площадь квадрата с таким же периметром?

Решение с объяснением

Площадь и периметр прямоугольника:

S = 20 · 5 = 100 см² P = 2(20 + 5) = 50 см

У квадрата с тем же периметром сторона равна 50 / 4 = 12,5 см, а площадь:

S = 12,5² = 156,25 см²

При одинаковом периметре наибольшую площадь всегда даёт квадрат — это полезно помнить.

Ответ: S = 100 см², P = 50 см; квадрат — 156,25 см²