Задание 10.60 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 10 и 38.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(10, 38) = 2

НОК находим через НОД:

НОК = (10 · 38) / 2 = 380 / 2 = 190

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 2; НОК = 190