Задание 10.76 · Площадь и объём

Математика. 5 класс — Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др, 5 класс

Условие

Найдите площадь и периметр прямоугольника со сторонами 25 см и 16 см. Чему равна площадь квадрата с таким же периметром?

Решение с объяснением

Площадь и периметр прямоугольника:

S = 25 · 16 = 400 см² P = 2(25 + 16) = 82 см

У квадрата с тем же периметром сторона равна 82 / 4 = 20,5 см, а площадь:

S = 20,5² = 420,25 см²

При одинаковом периметре наибольшую площадь всегда даёт квадрат — это полезно помнить.

Ответ: S = 400 см², P = 82 см; квадрат — 420,25 см²