Задание 1006 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 19 и 57.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(19, 57) = 19

НОК находим через НОД:

НОК = (19 · 57) / 19 = 1083 / 19 = 57

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 19; НОК = 57