Задание 11.62 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 30 и 30.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(30, 30) = 30

НОК находим через НОД:

НОК = (30 · 30) / 30 = 900 / 30 = 30

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 30; НОК = 30