Задание 334 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 50 и 25.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(50, 25) = 25

НОК находим через НОД:

НОК = (50 · 25) / 25 = 1250 / 25 = 50

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 25; НОК = 50