Задание 4.54 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 30 и 36.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(30, 36) = 6

НОК находим через НОД:

НОК = (30 · 36) / 6 = 1080 / 6 = 180

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 6; НОК = 180