Задание 453 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 60 и 45.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(60, 45) = 15

НОК находим через НОД:

НОК = (60 · 45) / 15 = 2700 / 15 = 180

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 15; НОК = 180