Задание 544 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 36 и 45.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(36, 45) = 9

НОК находим через НОД:

НОК = (36 · 45) / 9 = 1620 / 9 = 180

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 9; НОК = 180