Задание 586 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 56 и 20.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(56, 20) = 4

НОК находим через НОД:

НОК = (56 · 20) / 4 = 1120 / 4 = 280

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 4; НОК = 280