Задание 6.9 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 40 и 45.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(40, 45) = 5

НОК находим через НОД:

НОК = (40 · 45) / 5 = 1800 / 5 = 360

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 5; НОК = 360