Задание 684 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 23 и 46.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(23, 46) = 23

НОК находим через НОД:

НОК = (23 · 46) / 23 = 1058 / 23 = 46

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 23; НОК = 46