Задание 7.109 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 12 и 15.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(12, 15) = 3

НОК находим через НОД:

НОК = (12 · 15) / 3 = 180 / 3 = 60

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 3; НОК = 60