Задание 7.123 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 35 и 35.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(35, 35) = 35

НОК находим через НОД:

НОК = (35 · 35) / 35 = 1225 / 35 = 35

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 35; НОК = 35