Задание 8.106 · Площадь и объём

Математика. 5 класс — Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др, 5 класс

Условие

Найдите площадь и периметр прямоугольника со сторонами 3 см и 12 см. Чему равна площадь квадрата с таким же периметром?

Решение с объяснением

Площадь и периметр прямоугольника:

S = 3 · 12 = 36 см² P = 2(3 + 12) = 30 см

У квадрата с тем же периметром сторона равна 30 / 4 = 7,5 см, а площадь:

S = 7,5² = 56,25 см²

При одинаковом периметре наибольшую площадь всегда даёт квадрат — это полезно помнить.

Ответ: S = 36 см², P = 30 см; квадрат — 56,25 см²