Задание 803 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 10 и 40.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(10, 40) = 10

НОК находим через НОД:

НОК = (10 · 40) / 10 = 400 / 10 = 40

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 10; НОК = 40