Задание 9.37 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 49 и 35.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(49, 35) = 7

НОК находим через НОД:

НОК = (49 · 35) / 7 = 1715 / 7 = 245

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 7; НОК = 245