Задание 971 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 56 и 42.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(56, 42) = 14

НОК находим через НОД:

НОК = (56 · 42) / 14 = 2352 / 14 = 168

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 14; НОК = 168