Задание 1006 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. и др, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 41 и 45.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(41, 45) = 1

НОК находим через НОД:

НОК = (41 · 45) / 1 = 1845 / 1 = 1845

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 1; НОК = 1845