Задание 1085 · Площадь и объём

Математика. 5 класс — Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. и др, 5 класс

Условие

Найдите площадь и периметр прямоугольника со сторонами 8 см и 25 см. Чему равна площадь квадрата с таким же периметром?

Решение с объяснением

Площадь и периметр прямоугольника:

S = 8 · 25 = 200 см² P = 2(8 + 25) = 66 см

У квадрата с тем же периметром сторона равна 66 / 4 = 16,5 см, а площадь:

S = 16,5² = 272,25 см²

При одинаковом периметре наибольшую площадь всегда даёт квадрат — это полезно помнить.

Ответ: S = 200 см², P = 66 см; квадрат — 272,25 см²