Задание 1139 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. и др, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 15 и 60.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(15, 60) = 15

НОК находим через НОД:

НОК = (15 · 60) / 15 = 900 / 15 = 60

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 15; НОК = 60