Задание 1167 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. и др, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 12 и 30.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(12, 30) = 6

НОК находим через НОД:

НОК = (12 · 30) / 6 = 360 / 6 = 60

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 6; НОК = 60