Задание 1272 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. и др, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 7 и 42.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(7, 42) = 7

НОК находим через НОД:

НОК = (7 · 42) / 7 = 294 / 7 = 42

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 7; НОК = 42