Задание 194 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. и др, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 35 и 14.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(35, 14) = 7

НОК находим через НОД:

НОК = (35 · 14) / 7 = 490 / 7 = 70

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 7; НОК = 70