Задание 222 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. и др, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 30 и 40.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(30, 40) = 10

НОК находим через НОД:

НОК = (30 · 40) / 10 = 1200 / 10 = 120

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 10; НОК = 120