Задание 229 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. и др, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 36 и 27.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(36, 27) = 9

НОК находим через НОД:

НОК = (36 · 27) / 9 = 972 / 9 = 108

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 9; НОК = 108