Задание 301 · Площадь и объём

Математика. 5 класс — Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. и др, 5 класс

Условие

Найдите площадь и периметр прямоугольника со сторонами 30 см и 23 см. Чему равна площадь квадрата с таким же периметром?

Решение с объяснением

Площадь и периметр прямоугольника:

S = 30 · 23 = 690 см² P = 2(30 + 23) = 106 см

У квадрата с тем же периметром сторона равна 106 / 4 = 26,5 см, а площадь:

S = 26,5² = 702,25 см²

При одинаковом периметре наибольшую площадь всегда даёт квадрат — это полезно помнить.

Ответ: S = 690 см², P = 106 см; квадрат — 702,25 см²