Задание 313 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. и др, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 15 и 20.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(15, 20) = 5

НОК находим через НОД:

НОК = (15 · 20) / 5 = 300 / 5 = 60

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 5; НОК = 60