Задание 320 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. и др, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 55 и 35.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(55, 35) = 5

НОК находим через НОД:

НОК = (55 · 35) / 5 = 1925 / 5 = 385

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 5; НОК = 385