Задание 68 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. и др, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 57 и 24.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(57, 24) = 3

НОК находим через НОД:

НОК = (57 · 24) / 3 = 1368 / 3 = 456

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 3; НОК = 456